诡异：外置大脑和人形兵器 第413章 积分

“不麻烦，应该的。”

柳绵转身走向厨房，不多时厨房里便传来切菜声和水烧开的声音。

杨岁则坐到沙发上，随手拿起颖儿放在一旁的数学课本翻看。

他大致翻了一下，感觉这一本书上也没什么内容。

但转念一想，自己都上到高二了，本来都快高三了。

高中知识全部学完，一轮复习都开始了，理解能力和六年级的小孩完全不是一个档次，更别提还学过一遍了。

想想自己小时候学这个的时候也挺头疼的。可能是和他调皮，不认真学有关。而且他有时候特别喜欢钻牛角尖。

颖儿凑到杨岁旁边，看着他翻书。杨岁扭头，微笑着问道：“颖儿学到哪里了？”

“学到圆柱与圆锥了。”

听到圆锥这个词，杨岁就想到了高中的圆锥曲线，一时间有些头疼。

他翻到那一页，发现只是一些简单的图形，便笑道：“有没有什么不理解的地方？”

颖儿眨了眼睛，一脸认真地问道：“圆柱的体积是底面积乘以高，那圆锥的体积怎么算啊？”

杨岁本来想直接回答，但他记得书上讲过，便往后翻了几页，找到了书上的公式，指着公式回答道：“底面积乘以高，再乘以1\/3就可以了。”

颖儿好奇道：“为什么要乘以1\/3？”

杨岁正要开口时却愣住了。

对啊。为什么要乘以1\/3？

他目光下移，看到了数学书上的证明方法。

用两个底面积和高均相等的圆柱圆锥，把圆柱里装满沙子倒出来，然后再把圆锥里装满沙子再倒出来。

对比沙子的体积，得出来圆锥的底面积是圆柱的1\/3。

他觉得不太对劲，不应该是这样证明的，这个1\/3应该是由更严谨的数学方法得出来的。

但他还是用这种方法给颖儿讲了一遍。因为更严谨的数学方法他也不会，没学过啊。

等颖儿听完后，不仅眼中的疑惑没有消散，眉头也皱了起来。

但她现在接触到的知识太少，不知道怎么描述自己的想法，只能很抽象的说道：“可是圆柱的体积是把圆柱变成了一个长方体，没有装沙子啊。”

“哦对了，太岁哥哥，圆柱为什么能变成成一个长方体？”

这个问题杨岁会，他连书都不用翻，直接回答道：“因为我们可以把底面分割成很多扇形，然后再把圆柱切开。叫那些切开的扇形……嗯……扇块？”

“叫法不重要，你明白我什么意思就行。把那些东西拼到一起，就可以拼成一个长方体。”

“可是扇形是弯的，长方形是直的，这样算出来的体积不准确呀。”颖儿很执着。

杨岁耐心道：“我们分的扇形足够多，每个扇形就会很小，它们的弯曲程度也会变得很小。当我们分的扇形数量趋于无穷时……”

说到这里杨岁怕颖儿不理解趋于无穷什么意思，便换了种说法：“当我们分的扇形数量无限多的时候，计算出的体积就是圆柱体的体积，而且是准确的。”

不知道为什么，杨岁还是感觉自己讲的有点不正确。

果然，颖儿又问道：“可分的再多，扇形还是弯曲的呀。”

杨岁还没来得及回答，颖儿便恍然大悟：“老师说过，线是由无数的点组成的。那我们把一个弧分的无限多。”

“那它就变成了点。直线也是由点组成的，弧也是由点组成的，他们就没有区别了。”

“嗯，可以这样理解。”杨岁点了点头。

接着，颖儿眼睛一亮，非常兴奋的说道：“太岁哥哥，你看我能不能这样理解。”

她拿来作业本和笔，在上面画了一个圆柱，又在旁边画了一个圆。

“我把圆柱横着拆开，把它拆成无穷多份，那它就是无穷多个圆。我们能算出来圆的面积。然后圆柱是由无穷多个圆拼到一起的，然后然后……”

说到这里，颖儿的思路戛然而止，眼中不再有刚才的兴奋，反而有了些迷茫。

杨岁再怎么说也是正儿八经的高中生，而且数学本身不差，便揉了揉颖儿的脑袋，把思路补全。

“能想到这里颖儿已经很棒了。这些无穷多个圆是紧密地叠放在一起的，每个圆的厚度可以看作是无限小的。”

“圆柱的高度其实就是这些无穷多个圆叠放起来的总厚度。”

“所以，我们只需要把每个圆的面积乘以这个无限小的厚度，再把它们全部加起来，就能得到圆柱的总体积了。”

颖儿眼中又迸发出无尽无穷的光芒。

“就是这样就是这样！太岁哥哥太聪明了！”

陆渊却已经察觉到了不对劲。

“从一维到二维，从二维到三维。天才！天才！这是要自悟积分的节奏啊！颖儿说的那些就是积分的核心思想啊！”

谁知颖儿并没有就此罢休，接着说道：“用这种方法，圆锥也是一个一个的圆形叠起来的。但每一个圆的半径都不一样。”

“嗯……”

颖儿陷入了沉思，开始在纸上写写画画。她先换了一个圆锥，然后画出了圆锥的高，又画出了底圆半径，最后又画出了圆锥的母线。

这三条线加黑加粗构成了一个三角形。

颖儿又在半径往上一点点的地方画了一条线，想了想，在两条线中间又画了一条短线。

她扭头看向杨岁，问道：“柳绵姐姐说遇到未知量就设成x，我能不能把这段长度设为x呀。”

此时，后知后觉的杨岁也察觉到了不对劲，点头道：“可以，当然可以。”

“可是我想让这个x一直变。太岁哥哥你看，我把这里设为x，那上面那个圆锥的高就变成了h-x。”

“函数。”杨岁说出了一个颖儿没听过的名词。

“函数，那是什么？”颖儿疑惑道。

杨岁深吸了一口气，意识到自己此前可能低估颖儿的天赋了。

现在，知识储量限制了颖儿的发挥。

“函数啊，函数就是……嗯，等我给你写个例子。”

他顺手在纸上写了一个f(x)，想了想又把f(x)擦了变成y，写上y=ax b。

“ ab都是已知数。那么x变化，y也会跟着x进行变化。这就是一个一元一次函数。x叫自变量，y是因变量。”

颖儿努力的理解了一下这句话，然后在纸上写下。

y=h-x。

“这也是一个一元一次函数吗？”

“是。”杨岁点头，喉咙有些干。

他已经有点不敢接着往下讲了。